МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра «Захист інформації»
Звіт про виконання лабораторної роботи №1 з курсу: «ЦИФРОВА ОБРОБКА СИГНАЛІВ ТА ЗОБРАЖЕНЬ» «ДИСКРЕТНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛІЗУ СИГНАЛІВ» Варіант №17 Мета роботи: ознайомлення із математичнм апаратом опису сигналів у частотній області, змістом дискретного перетворення Фур’є та його застосуванням для спектрального аналізу реальних сигналів. Завдання: Написати програму в середовищі MatLab, яка б реалізувала вказаний алгоритм ШПФ, побудувати графіки спектру заданого сигналу без і з накладанням заданого часового вікна. Сигнал представляє собою N вибірок дискретизованого з частотою 8 кГц коду клавіші в стандарті DTFMі зберігається у файлі Lab_1_варіант у змінній Signal. На підставі аналізу спектру визначити код натиснутої клавіші. Варіант Алгоритм ШПФ Вікно Сигнал Назва файлу  17 Проріджування в часі Бартлета N = 256 Lab_1_17.mat   Лістинг програми: Fs=8000 N=256 Ts=1/Fs df=1/(N*Ts) y=Signal F0=(N-1)*df f=(-F0/2):df:F0/2 w=bartlett(N) x=fft(y.*w) xx=fftshift(x) xx=abs(xx) t=0:Ts:(N-1)*Ts plot(t,Signal); figure(2) stem(f,xx) Спектр сигналу до накладання вікна
Спектр сигналу після накладання вікна
Висновки: при ДПФ вважається, що послідовність відліків аналізованого сигналу є періодично подовженою вперед і назад в часі. При цьому, значення початкових і кінцевих відліків сигналу сильно відрізняються, при періодичному повторенні на стиках сегментів виникають стрибки із-за яких спектр розширюється, тобто в спектрі з’являються додаткові складові. Тобто відбувається розтікання спектру сигналу. Для зменшення розтікання спектру я використав вікно Бартлета, і в результаті це привело до ослаблення ефектів, пов’язаних з виникненням стрибків сигналу при періодичному повторенні аналізованої скінченної послідовності. Проте недоліком цього є розширення піків в спектрі сигналу. Висновки: в результаті виконання лабораторної роботи, я ознайомився із математичним апаратом опису сигналів у частотній області, ознайомився із середовищем моделювання MatLab, побудував графіки спектру сигналу до і після накладання вікна і отримав код натисненої клавіші в стандарті DTMF на підставі аналізу спектру.